误码率(BER,也称为误码率)定义为'发送,接收或处理的错误比特数除以在给定时间段内发送,接收或处理的总比特数'.这是一个比率,因此是无量纲的,但约定规定数字按十分为负整数的幂.例如,10-12的BER意味着对于发送的一百万(1012)比特,存在错误地接收1比特的统计可能性.如果传输在10MHz(107)下工作,那么我们预计每100000秒(105)一次接收一次误差,即大约每28小时一次.错误位的原因可能是电子/软件设计不良,环境/电磁波动,但假设系统设计稳健,则错误位的重叠原因是固有的系统抖动.
显示/研究BER的惯例是眼图,如图1所示.注意,这是一个完整发射/接收系统的典型眼图的表示,而不是石英晶体振荡器或将显示为一个小的整体抖动性能的百分比.

如果图1是输入到接收器的眼图,则接收的位是逻辑1或低电路0'电路,那么理想的判定点是眼图开口的中心,如图2所示.随着眼图开口变得越来越小(在理想的决策点上闭合),那么错过读取逻辑1或逻辑0的可能性将增加,直到眼图开口太小而无法区分的极限.两个逻辑状态.如果我们将理想决策点从眼图开口的中心移开,则会发生错过读取逻辑1或逻辑0的相同可能性.

这允许我们在离开理想分割点时绘制预测BER的等高线(如图3所示).理想决策点(对于该示例)的预测BER大约为10-32.对于我们的10MHz示例,这是每1025秒1位的预测误差,即大约每百万年的误差.

图4示出了作为三维图像的预测BER的相同轮廓线,以示出轮廓线的“浴缸”形状.如果我们试图猜测晶振在完美无噪声波形的上升沿或下降沿是否有逻辑1或逻辑0,则浴缸的p值为0.5,那么正确猜测的几率是50/50.由于BER是一种统一的关系,浴缸的底部永远不会为零,只是一个非常小的数字,如上图所示.

Oscillator中的噪声源被证明是随机的(随机的)而不是诱导/重复的(确定性的)并且遵循正常的高斯分布.稳定的晶体振荡器具有可忽略的幅度噪声但会产生一些相位噪声(时域中的抖动),因此对于本讨论的其余部分,仅考虑相位噪声对BER的分布,并且分布将被视为高斯分布(随机).图5示出了相同的眼图,其中叠加了Rms抖动(相位噪声)的高斯分布.这些高斯分布也称为概率密度函数.

随着眼图闭合,两个分布的尾部交叉变得更加显着,导致BER增加,如图6所示.

由于概率密度函数是高斯函数,因此可以根据其标准偏差(α)和它的平均值(分布的中心)来描述.对于仅具有相位噪声(可忽略的幅度噪声)的晶体振荡器,则标准偏差(α)是Rms抖动值.文章“相位噪声和抖动之间的关系”解释了如何将PhaseNoise转换为Rms抖动.然后,预测BER的轮廓线也由标准偏差(α)表征.如果将两个分布中的每一个的平均值视为完美无噪声波形上升和下降沿应该是(参见图2),则BER的等高线将是标准偏差的倍数(α).
高于100kHz的相位噪声图显示了HCMOS输出缓冲器的本底噪声.抖动到10MHz表明在DC处存在抖动并且没有任何意义,并且抖动到20MHz意味着负频率.在20MHz时,每赫兹带宽的噪声功率为-145dBc,它不是抖动.“水晶振荡器中的相位噪声/抖动”一文解释了相位噪声的概念.假设高于100kHz的每赫兹带宽噪声功率(抖动截止频率)仍会影响眼图开启,那么对于12kHz至20MHz的“抖动”,10-12BER轮廓将与理想时钟边缘相差±40ps(从图48中的表中±7.0α,其中α是5.7ps).总共80ps,持续时间为100000ps,小于0.1％.
如果这个10MHz有源石英晶振用作~2GHz的WCDMA网络发射的参考,那么我们必须考虑当频率从10MHz增加到2GHz(即x200)时抖动会发生什么.所有倍频器电路(数字或模拟)都将未衰减的输入上的任何抖动传递给输出.对于上面的例子,这意味着如果乘法器电路完全没有任何自由,那么“新”时钟仍然具有80ps的总抖动,但现在总共为80ps的“新”时段为500ps,其中h为16％.
实际上,x200倍频器电路不能无噪声,因此将进一步关闭可用的眼图开口.如果附加噪声功率是随机的,那么相加是RMS(即噪声功率之和的平方根),但更可能的是附加噪声功率是确定性的,在这种情况下它是直接相加.乘法器电路中的确定性抖动的示例可以是用于谐波乘法的子谐波杂散(即,例如2GHz±N*10MHz)或者用于锁相Loop型乘法器的非谐波相关杂散.

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